Câu hỏi:

Tìm $I = \int \frac{2x-3}{x+2} dx.$

$I = 2 - 7\ln |x + 2| + C$ $I = 2x + 7\ln |x + 2| + C$

A. $I = 2x - 7\ln |x + 2| + C$

Câu 1:

Tìm m để $t={\int }_0^2\frac{x+2}{\sqrt{x^2+4x=x}}dx$ là nghiệm phương trình: $m{t}^3+3t^2+m-3$

A. m = 2    

B. m = -1     

C. m = 4    

D. Giá trị khác

Câu 2:

Tính nguyên hàm $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}$

$\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}+\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$ $-\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

A. $\frac{\left(x+1\right)\sqrt{x+1}}{3}-\frac{\left(x-1\right)\sqrt{x-1}}{3}+C$

Câu 3:

Chọn phương án đúng.

A. ∫cotxdx = ln|sinx| + C  

B. ∫tanxdx = cotx + C

C. ∫tanxdx = ln|cosx| + C     

D. Cả 3 phương án đều sai.

Câu 4:

Tìm I = ∫lnxdx.

A. I = xlnx - x + C

B. I = xlnx + C

C. I = xlnx + x + C

D. I = 1/x + C

Câu 5:

Kết quả của tích phân ${\int }_2^6\frac{12dx}{2x+1+\sqrt{4x+1}}$ là

$\ln \frac{3}{2}-\frac{1}{12}$ $6\ln 3-1$

A. $12\ln \frac{3}{2}-1$

Câu 6:

Kết quả của ${\int }_0^1\frac{dx}{\left(4-x^2\right)\sqrt{4-x^2}}$ là

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{2\sqrt{2}}{12}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$