Câu hỏi:

Tính tích phân sau: $I = {\int }_2^{10}\frac{dx}{x-2\sqrt{x-1}}$

A. $1+2\ln 2$

Câu 1:

Với a ≠ 0 thì $I = \int \frac{1 }{ax+b }dx$ bằng:

A. ln|ax + b| + C   

B. $\left(\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

C. $\left(-\frac{1}{a}\right)\ln |ax + b| + C$

D. Tất cả các phương án trên đều sai.

Câu 2:

Biết nguyên hàm của f(x) là $F\left(x\right) = \frac{1}{x} +C$ vậy f(x) là: 

$\frac{1}{x^2}$

A. $-\frac{1}{x^2}$

B. ln|x|

C. -ln|x|

Câu 3:

Cho hàm số $y=\sqrt{9-4x^2}$ có đồ thị là (C) . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục Ox, hai đường thẳng $x=\frac{3}{4}$ và $x=\frac{3\sqrt{3}}{4}$

A. $\frac{3\mathrm{\pi }}{8}$

Câu 4:

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x\sqrt[3]{2+{\ln }^{2}x}}{x}$ là

$\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{8}{3}}+C$

A. $\frac{3}{8}{\left(2+{\ln }^{2}x\right)}^{\frac{4}{3}}+C$

Câu 5:

Kết quả của ${\int }_0^1\frac{dx}{\left(4-x^2\right)\sqrt{4-x^2}}$ là

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{2\sqrt{2}}{12}$

A. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Câu 6:

Tìm $I = \int \frac{2x-3}{x+2} dx.$

$I = 2 - 7\ln |x + 2| + C$ $I = 2x + 7\ln |x + 2| + C$

A. $I = 2x - 7\ln |x + 2| + C$