Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\).
A. \(4\cos x + \ln x + C\).
B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).
C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).
D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).
Câu 1: Đổi biến u = lnx thì tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\,dx} \) thành:
A. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,du} \)
B. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - u} \right){e^{ - u}}\,du} \).
C. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{ - u}}du} \).
D. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{2u}}du} \).
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x.
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 3: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x = 0.\)
B. \(2{x^2} + 2{y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - {z^2} + 2x - 1.\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 1 = 0.\)
D. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy - {z^2} + 1 - 4x.\)
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 4: Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
A. \({e^x} + 2\sin x\).
B. \({e^x} + \sin 2x\).
C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).
D. \({e^x} - 2\sin x\).
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 5: Để tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\cos x\,dx} \) theo phương pháp tích pân từng phần , ta đặt:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.\)
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 6: Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:
A. 1
B. 3
C. 80
D. 9
18/11/2021 1 Lượt xem

- 0 Lượt thi
- 60 Phút
- 40 Câu hỏi
- Học sinh
Cùng danh mục Thư viện đề thi lớp 12
- 585
- 0
- 40
-
21 người đang thi
- 614
- 13
- 40
-
87 người đang thi
- 544
- 3
- 30
-
33 người đang thi
- 522
- 3
- 30
-
45 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận