Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :
A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
Câu 1: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.
A. \(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)
B. \(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)
C. \(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)
D. \(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 2: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \) .
A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\)
B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\)
C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)
D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\)
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 3: Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\)
C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)
D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 4: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: \(f(x) = {2^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln x}}{{\sqrt x }}\) ?
A. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).
B. \({2^{\sqrt x }} + C\).
C. \({2^{\sqrt x + 1}}\).
D. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).
18/11/2021 4 Lượt xem
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x.
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 6: Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
A. 46
B. 44
C. 36
D. 54
18/11/2021 2 Lượt xem

- 0 Lượt thi
- 60 Phút
- 40 Câu hỏi
- Học sinh
Cùng danh mục Thư viện đề thi lớp 12
- 585
- 0
- 40
-
96 người đang thi
- 614
- 13
- 40
-
31 người đang thi
- 544
- 3
- 30
-
28 người đang thi
- 522
- 3
- 30
-
51 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận