Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của \(f(x) = 4\cos x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\) trên \((0; + \infty )\).
A. \(4\cos x + \ln x + C\).
B. \(4\cos x + \dfrac{1}{x} + C\).
C. \(4\sin x - \dfrac{1}{x} + C\).
D. \(4\sin x + \dfrac{1}{x} + C\).
Câu 1: Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :
A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
18/11/2021 1 Lượt xem
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 3: Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\text{d}}x} ,\) nếu đặt \(\left\{ \matrix{ u = f\left( x \right) \hfill \cr {\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right.\) thì:
A. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C. \(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
D. \(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 4: Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng
A. 0
B. \(\dfrac{2}{5}\).
C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D. \( - \dfrac{2}{5}\).
18/11/2021 2 Lượt xem
Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B. Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D. \(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x.
18/11/2021 1 Lượt xem
Câu 6: Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai?
A. \(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).
B. \(I = 2004\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 - \cos 2x} } \,dx\).
C. \(I = 4008\sqrt 2 \).
D. \(I = 2004\sqrt 2 \int\limits_0^\pi {\sin x\,dx} \).
18/11/2021 1 Lượt xem

- 0 Lượt thi
- 60 Phút
- 40 Câu hỏi
- Học sinh
Cùng danh mục Thư viện đề thi lớp 12
- 585
- 0
- 40
-
39 người đang thi
- 614
- 13
- 40
-
43 người đang thi
- 544
- 3
- 30
-
54 người đang thi
- 522
- 3
- 30
-
93 người đang thi
Chia sẻ:
Đăng Nhập để viết bình luận