Câu hỏi: Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b  = \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng

A. 10

B. 13

C. 12

D. 14

Câu 1: Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y =  - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :

A. \(S = \pi \).

B. \(S = 2\pi \).

C. \(S = \dfrac{\pi }{2}\). 

D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 2: Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\) 

C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)

D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

Câu 3: Cho 3 vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b  = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c  = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để  3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Câu 4: Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

A. \({e^x} + 2\sin x\). 

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).        

D. \({e^x} - 2\sin x\).

Câu 5: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là\(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. \(2\sqrt {83} \).

B. \(\sqrt {83} \).

C. 83

D. \(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

B. \(3{x^2}\) là một nguyên hàm của \({x^3}\) trên \(( - \infty ; + \infty )\).

C. Hàm số \(y = |x|\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).

D. \(\dfrac{1}{x} + C\) là họ nguyên hàm của lnx trên \((0; + \infty )\).