Câu hỏi: Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là

A. \(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)

B. \(Q = \left( {2;3;4} \right)\) 

C. \(Q = \left( {3;4;2} \right)\)

D. \(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)

Câu 1: Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:

A. \(I\left( {1; - 2;0} \right).\)

B. \(I\left( { - 1;2;0} \right).\) 

C. \(I\left( {1;2;0} \right).\)

D. \(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)

Câu 2: Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x}  + C\) thì f(x) bằng

A. \({e^x} + 2\sin x\). 

B. \({e^x} + \sin 2x\).

C. \({e^x} + {\cos ^2}x\).        

D. \({e^x} - 2\sin x\).

Câu 3: Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :

A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).

C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).

D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. \(\int\limits_a^c {f(x)\,dx = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

B. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx - \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } \).

C. \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx + \int\limits_a^c {f(x)\,dx} } } \).

D. \(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx =  - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \)

Câu 5: Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a  < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :

A. 3

B. 2

C. 10

D. 0

Câu 6: Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng

A. 0

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

D. \( - \dfrac{2}{5}\).