Câu hỏi: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

A. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi \)

B. x = 0, x = 1, x = 2

C. x = 0, x = 1

D. x = e

Câu 1: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)

A. 0

B. -1

C. 1/5

D. Đáp án khác

Câu 2:  Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

A. \({a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\)

B. \({a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\)

C. \({a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\)

D. Kết quả khác

Câu 3: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, loại 2

B. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , loại 2

C. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , khử được

D. \(x= \pi\)  , điểm nhảy

Câu 4: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. -1

C. \(+ \infty \)

D. 0

Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{{80}}\)

C. \(-\frac{4}{{3}}\)

D. \(\frac{-1}{{80}}\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = 1 + {x^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ​ ​Hàm số đồng biến trên \((1, + \infty )\) và nghịch biến \((- \infty;1 )\)

B. Hàm số có điểm cực đại là (0,1) 

C. Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)

D. Hàm số luôn đồng biến 1