Câu hỏi: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, loại 2

B. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , loại 2

C. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , khử được

D. \(x= \pi\)  , điểm nhảy

Câu 1: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\)

A. \(e^{-1}\)

B. 0

C. \(\frac{1}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 2: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:

A. \(- {\cos ^2}t\sin t\)

B. \(3b{\sin ^2}t\)

C. \(-3b{\sin ^2}t\cos t\)

D. \(3b{\sin ^2}t\cos t\)

Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{e^{1/x}} + \frac{1}{x}} \right)^x}\)

A. e

B. ln 2 - e

C. e2

D. e-2

Câu 4: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}\)

A. \(\frac{1}{5}\)

B. -1

C. \(+ \infty \)

D. 0

Câu 5: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({{f'}_ + }(0)\) là: 

A. \({{f'}_ + }(0) = - \infty \)

B. \({{f'}_ + }(0) = 1\)

C. \({{f'}_ + }(0) = + \infty \)

D. Đáp án khác

Câu 6: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{{80}}\)

C. \(-\frac{4}{{3}}\)

D. \(\frac{-1}{{80}}\)