Câu hỏi: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\)

A. \(e^{-1}\)

B. 0

C. \(\frac{1}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 1: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)

A. 0

B. -1

C. 1/5

D. Đáp án khác

Câu 2:  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)

A. a = 1/2

B. a = 1/4

C. a = 0

D. Đáp án khác

Câu 3: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có \({f'_ + }(0)\) là:

A. 2x - 3

B. 0

C. 3

D. -3

Câu 4: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} (\arcsin x)\cot x,\,x \ne 0\\ \,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên (-1,1).

A. a = 0

B. \(a = \frac{1}{4}\)

C. a = 1

D. \(a = \frac{-1}{4}\)

Câu 5: Cho hàm số \(y = 1 + {x^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ​ ​Hàm số đồng biến trên \((1, + \infty )\) và nghịch biến \((- \infty;1 )\)

B. Hàm số có điểm cực đại là (0,1) 

C. Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)

D. Hàm số luôn đồng biến 1

Câu 6: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\)

A. e

B. \(\frac{4}{3}\)

C. 0

D. \(-\frac{4}{3}\)