Câu hỏi:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\)

A. 1

B. e1/4

C. 0

D. e-1/4

Câu 1: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\)

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. 0

Câu 2:  Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

A. f'(0) = 1

B. Không tồn tại

C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)

D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)

Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\)

A. e

B. \(\frac{4}{3}\)

C. 0

D. \(-\frac{4}{3}\)

Câu 4:  Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

A. \({a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\)

B. \({a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\)

C. \({a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\)

D. Kết quả khác

Câu 5: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, khử được

B. \(x = \pi\) , điểm nhảy

C. x = e, loại 1 

D. x = 0, loại 2

Câu 6: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

A. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi \)

B. x = 0, x = 1, x = 2

C. x = 0, x = 1

D. x = e