Câu hỏi:  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}\)

A. 1

B. e1/4

C. 0

D. e-1/4

Câu 1: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} (\arcsin x)\cot x,\,x \ne 0\\ \,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên (-1,1).

A. a = 0

B. \(a = \frac{1}{4}\)

C. a = 1

D. \(a = \frac{-1}{4}\)

Câu 2: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}\)

A. \(e^{-1}\)

B. 0

C. \(\frac{1}{5}\)

D. Đáp án khác

Câu 3: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

A. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi \)

B. x = 0, x = 1, x = 2

C. x = 0, x = 1

D. x = e

Câu 4:  Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

A. f'(0) = 1

B. Không tồn tại

C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)

D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)

Câu 5: Hàm số \(f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. f'(0) = -1

B. f'(0) = 3

C. f'(0) = 0

D. Không tồn tại

Câu 6: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, loại 2

B. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , loại 2

C. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , khử được

D. \(x= \pi\)  , điểm nhảy