Câu hỏi: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. 2x - 3

B. 3

C. 0

D. -3

Câu 1: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(x) là:

A. \(\frac{b}{a}\tan t\)

B. \(-\frac{b}{a}\tan t\)

C. \(3b \sin^2t\)

D. \(- {\cos ^2}t\,\sin t\)

Câu 2: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, khử được

B. \(x = \pi\) , điểm nhảy

C. x = e, loại 1 

D. x = 0, loại 2

Câu 3: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có x'(t) là:

A. \(- 3a{\sin ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)

B. \( - {\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)

C. \(- 3a{\cos ^2}t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)

D. \(- 3a{\cos ^2}t\sin t \ne 0,\forall t \in (0,\frac{\pi }{2})\)

Câu 4: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:

A. \(- {\cos ^2}t\sin t\)

B. \(3b{\sin ^2}t\)

C. \(-3b{\sin ^2}t\cos t\)

D. \(3b{\sin ^2}t\cos t\)

Câu 5:  Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

A. f'(0) = 1

B. Không tồn tại

C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)

D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)

Câu 6:  Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

A. \({a^n}.\sin (ax + n\frac{\pi }{2})\)

B. \({a^n}.\sin (ax + \frac{\pi }{2})\)

C. \({a^n}.\sin (x + n\frac{\pi }{2})\)

D. Kết quả khác