Câu hỏi: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. 2x - 3

B. 3

C. 0

D. -3

Câu 1: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}\)

A. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi \)

B. x = 0, x = 1, x = 2

C. x = 0, x = 1

D. x = e

Câu 2:  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)

A. a = 1/2

B. a = 1/4

C. a = 0

D. Đáp án khác

Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{{80}}\)

C. \(-\frac{4}{{3}}\)

D. \(\frac{-1}{{80}}\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = 1 + {x^2}\) . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ​ ​Hàm số đồng biến trên \((1, + \infty )\) và nghịch biến \((- \infty;1 )\)

B. Hàm số có điểm cực đại là (0,1) 

C. Hàm số có điểm cực tiểu là (0,1)

D. Hàm số luôn đồng biến 1

Câu 5: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({{f'}_ + }(0)\) là: 

A. \({{f'}_ + }(0) = - \infty \)

B. \({{f'}_ + }(0) = 1\)

C. \({{f'}_ + }(0) = + \infty \)

D. Đáp án khác

Câu 6: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - x - 2}}\)

A. e

B. \(\frac{4}{3}\)

C. 0

D. \(-\frac{4}{3}\)