Câu hỏi: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. 2x - 3

B. 3

C. 0

D. -3

Câu 1:  Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\sin \left( {\frac{1}{x}} \right),\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có f'(0) là:

A. f'(0) = 1

B. Không tồn tại

C. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\infty\)

D. \(f'\left( 0 \right){\rm{ }} =0\)

Câu 2: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)\)

A. 0

B. -1

C. 1/5

D. Đáp án khác

Câu 3:  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)

A. a = 1/2

B. a = 1/4

C. a = 0

D. Đáp án khác

Câu 4: Hàm số \(f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. f'(0) = -1

B. f'(0) = 3

C. f'(0) = 0

D. Không tồn tại

Câu 5: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}\)

A. 0

B. Đáp án khác

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{1}{5}\)

Câu 6: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)\)

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. 0