Câu hỏi: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{{80}}\)

C. \(-\frac{4}{{3}}\)

D. \(\frac{-1}{{80}}\)

Câu 1: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. 2x - 3

B. 3

C. 0

D. -3

Câu 2: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{e^{1/x}} + \frac{1}{x}} \right)^x}\)

A. e

B. ln 2 - e

C. e2

D. e-2

Câu 3: Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) có \({{f'}_ + }(0)\) là: 

A. \({{f'}_ + }(0) = - \infty \)

B. \({{f'}_ + }(0) = 1\)

C. \({{f'}_ + }(0) = + \infty \)

D. Đáp án khác

Câu 4: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(t) là:

A. \(- {\cos ^2}t\sin t\)

B. \(3b{\sin ^2}t\)

C. \(-3b{\sin ^2}t\cos t\)

D. \(3b{\sin ^2}t\cos t\)

Câu 5: Hàm số \(f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. f'(0) = -1

B. f'(0) = 3

C. f'(0) = 0

D. Không tồn tại

Câu 6: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(y = {e^{ - 1/\left| x \right|}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, khử được

B. \(x = \pi\) , điểm nhảy

C. x = e, loại 1 

D. x = 0, loại 2