Câu hỏi: Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)

A. Tuyến tính

B. Toàn phần

C. Bernoulli

D. Tách biến

Câu 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

A. \(\arctan y = {x^2} + C\)

B. \(2\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

C. \(\arctan y = \frac{1}{4}{x^2} + C\)

D. \(\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

Câu 2: Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1\)

C. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

Câu 3: \(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\)  là phương trình vi phân.

A. Tách biến

B. Tuyến tính

C. Bernoulli

D. Toàn phần

Câu 4: Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

A. \(2xy - 3x + {y^3} = C\)

B. \(2xy - 3x + {y^3} = 0\)

C. \(2xy - 3x + \frac{1}{3}{y^3} = C\)

D. \(2xy - 3x - {y^3} = C\)

Câu 5: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)

Câu 6: Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

A. \(\frac{9}{8}\)

B. \(\frac{8}{9}\)

C. \(\frac{1}{8}\)

D. \(\frac{1}{9}\)