Câu hỏi: \(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\)  là phương trình vi phân.

A. Tách biến

B. Tuyến tính

C. Bernoulli

D. Toàn phần

Câu 1: Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)

A. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n + 1}}}})\)

B. \({s_n} = \frac{1}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

C. \({s_n} = (1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

D. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n}}}})\)

Câu 2: Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\) . Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,125

B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) hội tụ

Câu 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} \)

A. (-7;7]

B. [-7;7]

C. [-7;7) 

D. (-7;7)

Câu 4: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)

Câu 5: Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\)  phần kỳ:

A. s>2

B. s<3

C. \(s \le 3\)

D. \(\forall s \in R\)

Câu 6: Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

A. \({y_k} = A{x^2} + B\)

B. \({y_k} = A{x^2}\)

C. \({y_k} = A{x^2} + Bx\)

D. \({y_k} = A{x^2} + Bx + C\)