Câu hỏi: Chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \)  hội tụ thì

A. \({u_n} = 0,\forall n\)

B. \({u_n} \le 1,\forall n\)

C. \({u_n}\to 0\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } ({u_1} + {u_2} + ... + {u_n}) = 0\)

Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\)  là:

A. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}\)

B. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}\)

D. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

Câu 2: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. \(R = + \infty\)

Câu 3: \(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\)  là phương trình vi phân.

A. Tách biến

B. Tuyến tính

C. Bernoulli

D. Toàn phần

Câu 4: Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} \)

A. (-7;7]

B. [-7;7]

C. [-7;7) 

D. (-7;7)

Câu 5: Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

A. \(2xy - 3x + {y^3} = C\)

B. \(2xy - 3x + {y^3} = 0\)

C. \(2xy - 3x + \frac{1}{3}{y^3} = C\)

D. \(2xy - 3x - {y^3} = C\)

Câu 6: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)