Câu hỏi: Chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \)  hội tụ thì

A. \({u_n} = 0,\forall n\)

B. \({u_n} \le 1,\forall n\)

C. \({u_n}\to 0\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } ({u_1} + {u_2} + ... + {u_n}) = 0\)

Câu 1: Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\)  phần kỳ:

A. s>2

B. s<3

C. \(s \le 3\)

D. \(\forall s \in R\)

Câu 2: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)

Câu 3: Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1\)

C. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

Câu 4: Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\) . Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Chuỗi (1) hội tụ

B. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) bán hội tụ

Câu 5: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}\)

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\)  là:

A. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}\)

B. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}\)

D. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)