Câu hỏi: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}\)

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 1: Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\)  phần kỳ:

A. s>2

B. s<3

C. \(s \le 3\)

D. \(\forall s \in R\)

Câu 2: Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)

A. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n + 1}}}})\)

B. \({s_n} = \frac{1}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

C. \({s_n} = (1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

D. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n}}}})\)

Câu 3: Tìm dạng nghiệm riêng đơn giản nhất của phương trình \(y'' - y = {x^2}\)

A. \({y_k} = A{x^2} + B\)

B. \({y_k} = A{x^2}\)

C. \({y_k} = A{x^2} + Bx\)

D. \({y_k} = A{x^2} + Bx + C\)

Câu 4: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)

A. y = Cxy

B. x = Cxy

C. y - x = Cxy

D. y - x = C

Câu 5: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. \(R = + \infty\)

Câu 6: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\)  là:

A. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}\)

B. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}\)

D. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)