Câu hỏi: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}\)

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 1: Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{n^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}} \) hội tụ.

A. s > -1 

B. s < 1

C. \(s \ge - 1\)

D. \(s \le 1\)

Câu 2: Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)

A. Tuyến tính

B. Toàn phần

C. Bernoulli

D. Tách biến

Câu 3: Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\) . Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Chuỗi (1) hội tụ

B. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) bán hội tụ

Câu 4: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

A. \(\arctan y = {x^2} + C\)

B. \(2\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

C. \(\arctan y = \frac{1}{4}{x^2} + C\)

D. \(\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

Câu 5: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)

Câu 6: Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{9^{n - 1}}}}} \)

A. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n + 1}}}})\)

B. \({s_n} = \frac{1}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

C. \({s_n} = (1 - \frac{1}{{{9^{n }}}})\)

D. \({s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n}}}})\)