Câu hỏi: Chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}} \)  hội tụ nếu: 

A. \(\forall s \in R\)

B. \(s \ge 0\)

C. s>3

D. s>0

Câu 1: Tìm s để chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )\)  phần kỳ:

A. s>2

B. s<3

C. \(s \le 3\)

D. \(\forall s \in R\)

Câu 2: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

A. \(\arctan y = {x^2} + C\)

B. \(2\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

C. \(\arctan y = \frac{1}{4}{x^2} + C\)

D. \(\arctan y = {(x + 1)^2} + C\)

Câu 3: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. \(R = + \infty\)

Câu 4: Cho chuỗi số  \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1\)

C. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

Câu 5: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}\)

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 6: \(({e^x} + {y^2})dx - ({e^y} - 2xy)dy = 0\)  là phương trình vi phân.

A. Tách biến

B. Tuyến tính

C. Bernoulli

D. Toàn phần