Câu hỏi: Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

A. \(2xy - 3x + {y^3} = C\)

B. \(2xy - 3x + {y^3} = 0\)

C. \(2xy - 3x + \frac{1}{3}{y^3} = C\)

D. \(2xy - 3x - {y^3} = C\)

Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\)  là:

A. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}\)

B. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}\)

D. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

Câu 2: Cho chuỗi số dương \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}} \) (1) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\) . Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,125

B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) hội tụ

Câu 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}} \)

A. (-7;7]

B. [-7;7]

C. [-7;7) 

D. (-7;7)

Câu 4: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. \(R = + \infty\)

Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)

A. y = Cxy

B. x = Cxy

C. y - x = Cxy

D. y - x = C

Câu 6: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}}\)

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ