Câu hỏi: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y' = {(\frac{y}{x})^2}\)

A. y = Cxy

B. x = Cxy

C. y - x = Cxy

D. y - x = C

Câu 1: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}} \) . Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n}\)

B. \({s_n} = 1 - \frac{1}{n+1}\)

C. \({s_n} = 1 + \frac{1}{n+1}\)

D. \({s_n} = 1\)

Câu 2: Nhận dạng phương trình vi phân \({x^3}y' = y({x^2} + {y^4})\)

A. Tuyến tính

B. Toàn phần

C. Bernoulli

D. Tách biến

Câu 3: Nghiệm tổng quát của phương trình \(y'' - y' - 2y = 0\)  là:

A. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{2x}}\)

B. \(y = {C_1}{e^x} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{2x}}\)

D. \(y = {C_1}{e^{ - x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

Câu 4: Giải phương trình \((2y - 3)dx + (2x + 3{y^2})dy = 0\)

A. \(2xy - 3x + {y^3} = C\)

B. \(2xy - 3x + {y^3} = 0\)

C. \(2xy - 3x + \frac{1}{3}{y^3} = C\)

D. \(2xy - 3x - {y^3} = C\)

Câu 5: Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}} \)

A. \(\frac{9}{8}\)

B. \(\frac{8}{9}\)

C. \(\frac{1}{8}\)

D. \(\frac{1}{9}\)

Câu 6: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}} \)

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. \(R = + \infty\)