Câu hỏi:  Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên \(( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R\)

A. a = 1/2

B. a = 1/4

C. a = 0

D. Đáp án khác

Câu 1: Hàm số \(f'(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. f'(0) = -1

B. f'(0) = 3

C. f'(0) = 0

D. Không tồn tại

Câu 2: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}\)

A. 0

B. \(\frac{1}{{80}}\)

C. \(-\frac{4}{{3}}\)

D. \(\frac{-1}{{80}}\)

Câu 3: Hàm số \(x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})\) có y'(x) là:

A. \(\frac{b}{a}\tan t\)

B. \(-\frac{b}{a}\tan t\)

C. \(3b \sin^2t\)

D. \(- {\cos ^2}t\,\sin t\)

Câu 4: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(0) là:

A. 2x - 3

B. 3

C. 0

D. -3

Câu 5: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \frac{x}{{\cos x}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 0, loại 2

B. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , loại 2

C. \(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\)  , khử được

D. \(x= \pi\)  , điểm nhảy

Câu 6: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} (\arcsin x)\cot x,\,x \ne 0\\ \,\,\,\,\,\,\,\,a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên (-1,1).

A. a = 0

B. \(a = \frac{1}{4}\)

C. a = 1

D. \(a = \frac{-1}{4}\)