Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

30/11/2021
15 Câu hỏi
179 Lượt xem

Trắc Nghiệm Hay giới thiệu đến các bạn Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu). Tài liệu bao gồm 15 câu hỏi kèm đáp án thuộc danh mục Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng. Tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập, củng cố lại kiến thức để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo!

2.8 5 Đánh giá

Thi Ngay

Câu 1:
Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?
$\vec{a} . \vec{b} = 0$ $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

A. $|\vec{a}| . |\vec{b}| = 0$

Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$
$60^{\circ}$

A. $45^{\circ}$

Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A (1; 2), B (- 1; 1), C (5; - 1)$ . Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$
$\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{1}{2}$ $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{2}{5}$

A. $\cos (\vec{A B}, \vec{A C}) = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$
$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2}$

Câu 5:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

A. $\vec{A E} . \vec{A B} = 2 a^{2}$

Câu 6:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
$\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}$ $\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}$

A. $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A C} = a^{2}$

Câu 7:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?
$\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$ $\vec{A D} . \vec{C D} = 0$ $\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

A. $\vec{D A} . \vec{D B} = 0$

Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = a^{2}$

Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

Câu 10:
Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

A. 7

B. 5

C. -7

D. -5

Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

A. k = 20

B. k = -20

C. k = -40

D. k = 40

Câu 12:
Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:
$\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B$ $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$ $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

A. $\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B$

Câu 13:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
$\vec{O A} . \vec{O B} = 0$ $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

Câu 14:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?
$(\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} = a^{2}$ $\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{8}$

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}$

Câu 15:
Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$
$\frac{1}{2}$ $- \frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Chưa có bình luận

Đăng Nhập để viết bình luận

Thông tin thêm

0 Lượt thi
20 Phút
15 Câu hỏi
Học sinh

Thi Ngay

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Trong mặt phẳng $(O; \vec{i}, \vec{j})$ cho 2 vec tơ $\vec{a} = 3 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 8 \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Kết luận nào sau đây sai?
$\vec{a} . \vec{b} = 0$ $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho $A (1; 2), B (4; 1), C (5; 4)$ . Tính $\hat{B A C}$
$60^{\circ}$

Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$
$\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2}$

Câu 5:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\vec{A E} . \vec{A B}$

Câu 6:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
$\vec{D A} . \vec{C B} = a^{2}$ $\vec{A B} . \vec{C D} = - a^{2}$

Câu 7:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?
$\vec{A B} . \vec{D C} = 8 a^{2}$ $\vec{A D} . \vec{C D} = 0$ $\vec{A D} . \vec{A B} = 0$

Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$

Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$

Câu 10:
Cho hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $|\vec{a} + \vec{b}| = 2$ . Hãy xác định $(3 \vec{a} - 4 \vec{b}) (2 \vec{a} + 5 \vec{b})$

Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Tìm k để vec tơ $\vec{u} ⊥ \vec{v}$

Câu 12:
Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:
$\vec{M A} . \vec{A B} = - M A . A B$ $\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B$ $\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B$

Câu 13:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
$\vec{O A} . \vec{O B} = 0$ $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

Câu 14:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?
$(\vec{A B} + \vec{A C}) . \vec{B C} = a^{2}$ $\vec{C B} . \vec{C K} = \frac{a^{2}}{8}$

Câu 15:
Cho hình vuông ABCD, tính $\cos (\vec{A B}, \vec{C A})$
$\frac{1}{2}$ $- \frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Cùng danh mục Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích