Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$ $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AB}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$