Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{CB}=a^2$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=-a^2$

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right),C\left(5;4\right)$. Tính $\widehat{BAC}$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính $\overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AB}$

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Tìm k để vec tơ $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$