Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

$\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{CB}=a^2$ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=-a^2$

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right),C\left(5;4\right)$. Tính $\widehat{BAC}$

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Tìm k để vec tơ $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$