Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

$\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}=a^2$ $\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CK}=\frac{a^2}{8}$

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(1;2\right),B\left(4;1\right),C\left(5;4\right)$. Tính $\widehat{BAC}$

Trong mặt phẳng $\left(O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$ cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{i}+6\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{b}=8\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Kết luận nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Cho hình vuông ABCD, tính $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA}\right)$