Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;2\right),B\left(-1;1\right),C\left(5;-1\right)$. Tính cosin góc giữa hai vec tơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

$\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=-\frac{1}{2}$ $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=-\frac{2}{5}$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\overrightarrow{u}=\frac{1}{2}\overrightarrow{i}-5\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$. Tìm k để vec tơ $\overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v}$