Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 1)

Câu 1:
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:
a ≠ 0 a = 0, b ≠ 0

A. $[\begin{matrix} a = b = 0 \\ a \neq 0 \end{matrix}$

B. a = b = 0

Câu 2:
Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
$b^{2} - a c > 0$

A. $b^{2} = 4 a c$

B. $a = 0, b \neq 0$

C. $b^{2} - a c = 0$

Câu 3:
Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m = 0.

Câu 4:
Tập nghiệm của phương trình $2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}$ là
$S = \{1; \frac{3}{2}\}$

A. $S = \{1\}$

B. $S = \{\frac{3}{2}\}$

C. $S = \emptyset$

Câu 5:
Tổng các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 5 x + 4 | = x + 4$ bằng:

A. -12

B. -6

C. 6

D. 12

Câu 6:
Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:
$x = \frac{1}{2}, x = \frac{7}{2}, x = \frac{13}{3}$

A. $x = \frac{3}{2}, x = \frac{7}{3}, x = \frac{11}{3}$

B. $x = \frac{7}{5}, x = \frac{5}{4}, x = \frac{13}{2}$

C. $x = \frac{7}{4}, x = \frac{5}{2}, x = \frac{13}{4}$

Câu 7:
Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
$\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

A. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S < 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

Câu 8:
Cho phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
m = −2 m = −5 m = 1

A. Không tồn tại

Câu 9:
Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ xó nghiệm khi:

A. $m \geq - \frac{5}{4}$

B. $m \leq - \frac{5}{4}$

C. $\{\begin{matrix} m \neq 1 \\ m \geq - \frac{5}{4} \end{matrix}$

D. $m = - \frac{5}{4}$

Câu 10:
Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0$ . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R.

B. m ≠ 0.

C. $m \neq \frac{3}{4}$ .

D. $m \neq - \frac{3}{4}$ .

Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 7

B. m = 3

C. m = 7; m = 3

Câu 12:
Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m ≠ 1 và m ≠ 0.

Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.
$m = - \frac{7}{2}$

A. $m < - \frac{7}{2}$

B. $m > - \frac{7}{2}$

C. $m \geq - \frac{7}{2}$

Câu 14:
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d bằng:

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 15:
Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a = \frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a = - \frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a = - \frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a = \frac{1}{2}$ hay a = -2

Câu 16:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $|x_{1}^{4} - x_{2}^{4}| = 16 m^{2} + 64 m$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

Câu 17:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Câu 18:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 1

D. m = 4

Câu 19:
Cho hai phương trình: $x^{2} - 2 m x + 1 = 0$ và $x^{2} - 2 x + m = 0$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A. -1

B. 0

C. 1

Câu 20:
Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 21:
Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi
$m < \frac{9}{4}$

A. $m \leq \frac{9}{4} \land m \neq 2$

B. $m < \frac{9}{4} \land m \neq 2$

C. $m > \frac{9}{4}$

Câu 22:
Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. Mọi m

B. m ≤ 4.

C. m ≤ −2

D. m ≥ 2

Câu 23:
Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2

B. m

C. Không có m

D. $m \geq 2$

Câu 24:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25:
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án (Tổng hợp- Phần 1)

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:
a ≠ 0 a = 0, b ≠ 0

Câu 2:
Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
$b^{2} - a c > 0$

Câu 3:
Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Câu 4:
Tập nghiệm của phương trình $2 x + \frac{3}{x - 1} = \frac{3 x}{x - 1}$ là
$S = \{1; \frac{3}{2}\}$

Câu 5:
Tổng các nghiệm của phương trình $| x^{2} + 5 x + 4 | = x + 4$ bằng:

Câu 6:
Phương trình $|\frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{3}{2}| + |\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 4| = \frac{3}{4}$ có nghiệm là:
$x = \frac{1}{2}, x = \frac{7}{2}, x = \frac{13}{3}$

Câu 7:
Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
$\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

Câu 8:
Cho phương trình $(m^{2} - 3 m + 2) x + m^{2} + 4 m + 5 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
m = −2 m = −5 m = 1

Câu 9:
Phương trình $(m - 1) x^{2} + 3 x - 1 = 0$ xó nghiệm khi:

Câu 10:
Cho phương trình $(x - 1) (x^{2} - 4 m x - 4) = 0$ . Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3 x^{2} - 2 (m + 1) x + 3 m - 5 = 0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Câu 12:
Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y = - x^{2} - 2 x + 3$ và $y = x^{2} - m$ có điểm chung.
$m = - \frac{7}{2}$

Câu 14:
Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + b = 0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^{2} + c x + d = 0$ thì a + b + c + d bằng:

Câu 15:
Cho phương trình: $x^{2} - 2 a (x - 1) - 1 = 0$ . Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

Câu 16:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $|x_{1}^{4} - x_{2}^{4}| = 16 m^{2} + 64 m$

Câu 17:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $B = \sqrt{2 (x_{1}^{2} + x_{2}^{2}) + 16} - 3 x_{1} x_{2}$ đạt giá trị lớn nhất

Câu 18:
Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 = 0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ sao cho $A = x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) - 6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 20:
Cho hai phương trình $x^{2} - m x + 2 = 0$ và $x^{2} + 2 x - m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Câu 21:
Phương trình $(x^{2} - 3 x + m) (x - 1) = 0$ có 1 nghiệm duy nhất khi
$m < \frac{9}{4}$

Câu 22:
Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu 23:
Cho phương trình $(x^{2} - 2 x + 3)^{2} + 2 (3 - m) (x^{2} - 2 x + 3) + m^{2} - 6 m = 0$ . Tìm m để phương trình vô nghiệm.

Câu 24:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^{4} + 2 x^{2} + a = 0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

Câu 25:
Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^{6} + 2003 x^{3} - 2005 = 0$

Cùng danh mục Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích