Câu hỏi:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\end{array}\right.$ 

Câu 1:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

$b^2–ac>0$

A. $b^2=4ac$

B. $a = 0, b \ne 0$

C. $b^2–ac=0$ 

Câu 2:

Phương trình $(x^2–3x+m)(x–1)=0$ có 1 nghiệm duy nhất khi

$m<\frac{9}{4}$

A. $m\le \frac{9}{4}\wedge m\ne 2$

B. $m<\frac{9}{4}\wedge m\ne 2$

C. $m>\frac{9}{4}$ 

Câu 3:

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R. 

B. m ≠ 0. 

C. $m \ne \frac{3}{4}$.

D. $m \ne -\frac{3}{4}$.

Câu 4:

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

Câu 5:

Phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ xó nghiệm khi:

A. $m\ge -\frac{5}{4}$

B. $m\le -\frac{5}{4}$

C. $\left\{\begin{array}{c}m\ne 1\\ m\ge -\frac{5}{4}\end{array}\right.$

D. $m=-\frac{5}{4}$ 

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là

$S=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\varnothing$