Câu hỏi:

Cho phương trình $(x^2-2x+3{)}^2+2(3-m\left)\right(x^2-2x+3)+m^2-6m=0$. Tìm m để phương trình vô nghiệm.

A. m < 2 

B. m 

C. Không có m 

D. $m\ge 2$

Câu 1:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 2:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\end{array}\right.$ 

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

$m=-\frac{7}{2}$

A. $m<-\frac{7}{2}$

B. $m>-\frac{7}{2}$

C. $m\ge -\frac{7}{2}$ 

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: $x^4+2x^2+a=0$ (1) có đúng 4 nghiệm:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

$b^2–ac>0$

A. $b^2=4ac$

B. $a = 0, b \ne 0$

C. $b^2–ac=0$ 

Câu 6:

Phương trình $m^{2}x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0. 

B. m ≠ 1. 

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1. 

D. m = 0.