Câu hỏi:

Cho phương trình: $x^2-2a(x-1)–1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng

A. $a=\frac{1}{2}$ hay a = 1

B. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = -1

C. $a=-\frac{1}{2}$ hay a = 2

D. $a=\frac{1}{2}$ hay a = -2

Câu 1:

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

Câu 2:

Phương trình $(m^2-m)x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A. m ≠ 0. 

B. m ≠ 1. 

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1. 

D. m ≠ 1 và m ≠ 0. 

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

$m=-\frac{7}{2}$

A. $m<-\frac{7}{2}$

B. $m>-\frac{7}{2}$

C. $m\ge -\frac{7}{2}$ 

Câu 4:

Cho phương trình $(x-1)(x^2-4mx-4)=0$. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

A. m ∈ R. 

B. m ≠ 0. 

C. $m \ne \frac{3}{4}$.

D. $m \ne -\frac{3}{4}$.

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là

$S=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\varnothing$ 

Câu 6:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^6+2003x^3-2005=0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6