Câu hỏi:

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của mm để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

A. -1

B. 0

C. 1

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là

$S=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\varnothing$ 

Câu 2:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

$\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\end{array}\right.$

A. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S>0\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ P>0\\ S<0\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\end{array}\right.$ 

Câu 3:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 4:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm âm: $x^6+2003x^3-2005=0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 6

Câu 5:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

$b^2–ac>0$

A. $b^2=4ac$

B. $a = 0, b \ne 0$

C. $b^2–ac=0$ 

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-2(m+1)x+3m–5=0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

A. m = 7

B. m = 3

C. m = 7; m = 3