Câu hỏi:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ (a > 0) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

$b^2–ac>0$

A. $b^2=4ac$

B. $a = 0, b \ne 0$

C. $b^2–ac=0$ 

Câu 1:

Phương trình $(m^2-m)x+m–3=0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A. m ≠ 0. 

B. m ≠ 1. 

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1. 

D. m ≠ 1 và m ≠ 0. 

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là

$S=\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$

A. $S=\left\{1\right\}$

B. $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$

C. $S=\varnothing$ 

Câu 3:

Phương trình $\left|\frac{x^2}{2}-2x+\frac{3}{2}\right|+\left|\frac{x^2}{2}-3x+4\right|=\frac{3}{4}$ có nghiệm là:

$x=\text{}\frac{1}{2},x=\frac{7}{2},x=\frac{13}{3}$

A. $x=\text{}\frac{3}{2},x=\frac{7}{3},x=\frac{11}{3}$

B. $x=\text{}\frac{7}{5},x=\frac{5}{4},x=\frac{13}{2}$

C. $x=\text{}\frac{7}{4},x=\frac{5}{2},x=\frac{13}{4}$ 

Câu 4:

Cho phương trình $(m^2-3m+2)x+m^2+4m+5=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

m = −2 m = −5 m = 1

A. Không tồn tại

Câu 5:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

a ≠ 0 a = 0, b ≠ 0

A. $\left[\begin{array}{c}a=b=0\\ a\ne 0\end{array}\right.$

B. a = b = 0

Câu 6:

Phương trình $(m-1)x^2+3x-1=0$ xó nghiệm khi:

A. $m\ge -\frac{5}{4}$

B. $m\le -\frac{5}{4}$

C. $\left\{\begin{array}{c}m\ne 1\\ m\ge -\frac{5}{4}\end{array}\right.$

D. $m=-\frac{5}{4}$