Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, B là

A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{4}\)

B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{4}\)

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)

D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\)

B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)

C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\)

D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\)

Câu 2:

Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. \(144\pi \)

B. \(288\pi \)

C. \(48\pi \)

D. \(72\pi \)

Câu 3:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.

A. z =  - 4 + 3i

B. z =  - 3 + 4i

C. z = 3 - 4i

D. z = 3 + 4i

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a > 0 thỏa mãn \({\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}.\)

A. 0 < a < 1

B. 1 < a < 2017

C. \(0 < a \le 2017\)

D. \(a \ge 2017\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. M(-1;-2;0)

B. M(-1;1;2)

C. M(2;1;-2)

D. M(3;3;2)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)

B. m < -3

C. \(m <  - \frac{3}{2}\)

D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)