Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = -1

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 3\) trên đoạn [0;2].

A. m = 10

B. m = 2

C. m = -1

D. m = -3

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là 

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 3

D. x = 7

Câu 4:

Biết đồ thị sau là của một trong bốn hàm số cho trong bốn phương án. Hỏi nó là đồ thị của hàm số nào ?

A. \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\)

B. \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 3\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)

D. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + 2020} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2

B. 3

C. 2018

D. 2022

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và y = 3x - 1 bằng

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 1

D. \(\frac{1}{4}\)