Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \). 

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)

Câu 1:

Đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 2x + 1\) và đồ thị hàm số y = 2x - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\). Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = -1

Câu 3:

Biết \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=3,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)dx}=4\), khi đó \(\int\limits_{2}^{5}{2f\left( x \right)dx}\) bằng

A. 2

B. 5

C. 7

D. 1

Câu 4:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ?

A. z =  - 2 + i

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 + i

D. z = 1 + 2i

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\)

Câu 6:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = 3\). Tính \(P = {\log _{\frac{{\sqrt b }}{a}}}\sqrt {\frac{b}{a}} \)

A. \(P = \frac{3}{2}\)

B. \(P = \frac{2}{3}\)

C. P = 2

D. \(P = \frac{1}{2}\)