Câu hỏi:

Đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 2x + 1\) và đồ thị hàm số y = 2x - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\).

Câu 2:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\;2;\;3;\;4;\;5;\;6;\;7;\;8;\;9} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6.

A. \(\frac{4}{{27}}\)

B. \(\frac{9}{{28}}\)

C. \(\frac{{37}}{{252}}\)

D. \(\frac{1}{7}\)

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(f\left( {\sin x} \right) = 1\) là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(d = \frac{5}{9}\)

B. \(d = \frac{5}{{29}}\)

C. \(d = \frac{{5\sqrt {29} }}{{29}}\)

D. \(d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\)

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 \ge 0\).

A. \(S = \left[ {2;16} \right]\)

B. \(S = \left( {0;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Câu 6:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2\). Tính giá trị của \(P = {x_1} + {x_2}\).

A. P = 6

B. P = 4

C. P = 5

D. P = 3