Câu hỏi:

Tìm số phức liên hợp của số phức \(z =  - 2i\left( {5 + i} \right)\). 

A. \(\overline z  =  - 2 - 10i\)

B. \(\overline z  = 2 + 10i\)

C. \(\overline z  =  - 2 + 10i\)

D. \(\overline z  = 2 - 10i\)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, hãy viết phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 4;3} \right)\), bán kính \(R = 3\sqrt 2 \). 

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 18\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\sqrt 2 \)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 18\)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)

Câu 3:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;0 \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\).

Câu 4:

Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là 

A. x = 4

B. x = 5

C. x = 3

D. x = 7

Câu 5:

Tìm m để \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

A. m < 0

B. m < -1

C. \(m \le  - 1\)

D. \(m \le  0\)

Câu 6:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).

A. 10

B. 4

C. 15

D. 6