Câu hỏi:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} - 7{x^2} + 11x - 3\) trên đoạn [0;2].

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=2a, \(AA'=3a\sqrt{2}\). Tính diện tích toàn phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho.

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {\frac{{3{x^2} + 3mx - 30}}{{3x - 10}}} \right|\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) + \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 3\). Số phần tử của S là

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\) và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.