Câu hỏi:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).

A. 10

B. 4

C. 15

D. 6

Câu 1:

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)^{\frac{5}{3}}}\) là

A. \(R\backslash \left\{ {2;5} \right\}\)

B. (2;5)

C. \(\left( { - \infty ;\,2} \right) \cup \left( {5;\, + \infty } \right)\)

D. R

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).

A. I = 5

B. I = 12

C. I = 4

D. I = 6

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 3

B. 2

C. -1

D. 0

Câu 4:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5 và đường sinh \(l = 7\). Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho 

A. \(70\pi \)

B. \(105\pi \)

C. \(140\pi \)

D. \(120\pi \)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 3}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng d ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 5 - t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 6t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3t\\ z = - 1 - 5t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 3\\ z = 5 - t \end{array} \right.\)

Câu 6:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \( - \ln 3 < \ln b < \ln a < 0\). Khi biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3\) đạt min, hãy tính \({a^3} + b\)

A. \({a^3} + b = 1,3\)

B. \({a^3} + b = 0,9\)

C. \({a^3} + b = 1\)

D. \({a^3} + b = 0,6\)