Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{{{e^{\ln x}}}}{x}dx} \).

A. \(I = {e^{\ln 2x}} + C\)

B. \(I = {e^{\ln x}} + C\)

C. \(I =  - {e^{\ln x}} + C\)

D. \(I = \frac{{{e^{\ln x}}}}{x} + C\)

Câu 1: Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:

A. 3

B. 4

C. \(2\sqrt 2 \)

D. 2

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\) (t là tham số) có tọa độ là:

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  = \left( {0;2; 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right)\)

Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 5. Tính \(I = \int\limits_0^3 {f'(x)dx} \).

A. 9

B. 3

C. 7

D. 10

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( - 2;0; - 2), B(0;3; - 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. \(\frac{2}{{\sqrt {14} }}\)

B. \(\frac{3}{{\sqrt {14} }}\)

C. \(\frac{4}{{\sqrt {14} }}\)

D. \(\frac{5}{{\sqrt {14} }}\)

Câu 5: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + 3 - 5i = 0\). Giá trị biểu thức \(A = z.\overline z \) là

A. \(\frac{{\sqrt {170} }}{5}.\)

B. \(\frac{{170}}{5}.\)

C. \(\sqrt {\frac{{170}}{5}} .\)

D. \(\frac{{170}}{{25}}.\)