Câu hỏi:

Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón làm hai phần (N₁) và (N₂). Cho hình cầu nội tiếp (N₂) như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của (N₂). Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt (N₂) theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là

A. 2

B. 4

C. 1

D. \(\sqrt3\)

Câu 1:

Cho khối trụ có độ dài đường sinh \(l = a\sqrt 3 \) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 2 \). Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi {a^3}\)

B. \(2\sqrt 3 \pi {a^3}\)

C. \(\sqrt 3 \pi {a^3}\)

D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{2}\pi {a^3}\)

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\) là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 3x - 2y + 4z - 4 = 0

B. 3x + 2y + 4z + 8 = 0

C. 3x + 2y + 4z + 4 = 0

D. 3x - 2y + 4z + 4 = 0

Câu 4:

Với a là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng    

A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\)

B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a\)

C. \(3 + 3{\log _2}a\)

D. \(3{\log _2}a\)

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC. Mặt phẳng \((\alpha)\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số \(\dfrac{V_1}V\)?

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{1}{8}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{3}{8}\)

Câu 6:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = -i là điểm nào dưới đây?

A. M(-1;0)

B. N(0;-1)

C. P(1;0)

D. Q(0;1)