Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 8y - 2z - 4 = 0\). Tâm và bán kính của mặt cầu (S) lần lượt là 

A. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 25\)

C. \(I\left( {2; - 4;1} \right),R = \sqrt {21} \)

D. \(I\left( { - 2;4; - 1} \right),R = 21\)

Câu 1:

Biết \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = \frac{5}{3}} \) và \(\int\limits_0^4 {f\left( t \right)dt = \frac{3}{5}} \). Tính \(\int\limits_3^4 {f\left( u \right)du} \).

A. \(\frac{8}{{15}}\)

B. \(\frac{14}{{15}}\)

C. \(-\frac{17}{{15}}\)

D. \(-\frac{16}{{15}}\)

Câu 2:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 25 và chiều cao h = 7. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 32

B. \(\frac{{175}}{3}\)

C. \(\frac{{32}}{3}\)

D. 175

Câu 3:

Cho tập hợp \(S = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6\} \). Viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lấy từ tập S. Xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng

A. \(\frac{{17}}{{120}}\)

B. \(\frac{1}{5}\)

C. \(\frac{3}{{20}}\)

D. \(\frac{7}{{40}}\)

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = m{x^3} + 3m{x^2} + 3x + 1\). Tìm tập hợp tất cả các số thực m để hàm số đồng biến trên R.

A. \(m \ge 1 \vee m \le 0.\)

B. \(0 \le m < 1\)

C. \(0 \le m \le 1.\)

D. \(0 < m \le 1.\)

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có AB = 2AD = 2DC = a (Hình vẽ minh họa). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

A. 60o

B. 90o

C. 30o

D. 45o