Câu hỏi:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 công bội \(q = - \frac{1}{3}\). Tính u₄.

A. \( - \frac{1}{{27}}\)

B. \( - \frac{1}{9}\)

C. \( \frac{1}{9}\)

D. \(- \frac{1}{27}\)

Câu 1:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) là

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(y = \frac{1}{2}\)

C. \(x =- \frac{1}{2}\)

D. \(y = -\frac{1}{2}\)

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}_2\left( {2x} \right) - 5{\log _2}x - 5 \ge 0\) là

A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

C. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {16; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4z + 2 = 0. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3\,; - 4;\,2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 3;0;4} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 4;0} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {4\,;0\,; - 3} \right)\)

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f\left( {\tan x} \right)} \,{\rm{d}}x = 4\) và \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}f\left( x \right)}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x} = 2\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x){\rm{d}}x} \)

A. 6

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 5:

Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết \(AD = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A. \(\frac{{2a\sqrt {15} }}{{10}}\)

B. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)

C. \(\frac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)

D. \(\frac{{a\sqrt {39} }}{{26}}\)

Câu 6:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\) với trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0