Câu hỏi:

Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh l(m), bán kính đáy \(\frac{3}{\pi }\,(m)\) là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 10 = 0,\) điểm A(1;3;2) và đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) cắt (P) và d lầnlượt tại hai điểm N và M sao cho A là trung điểm của đoạn MN.

Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón làm hai phần (N₁) và (N₂). Cho hình cầu nội tiếp (N₂) như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của (N₂). Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt (N₂) theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là

Cho hình chóp có S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết \(AD = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{x}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{4}\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 1 + 2t \end{array} \right.\) là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left| {m\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) - 5m + 1} \right|\) trên đoạn [0;3] bằng 7.  Tổng các phần tử của S bằng