Câu hỏi: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{1 + {{( - 1)}^n}n}}{{{n^2}}}} \)  (1)

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 1: Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{x^n}}}{{n{{.5}^n}}}} \)

A. R = 1

B. R = 5

C. R = \( + \infty \)

D. R = \(\frac{1}{5}\)

Câu 2: Giải phương trình \(y'' - 4y = - 4\)

A. \(y = - \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

B. \(y = - 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

C. \(y = \frac{1}{4} + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

D. \(y = 1 + {C_1}{e^{2x}} + {C_2}{e^{ - 2x}}\)

Câu 3: Xét phương trình \(y' = f(\frac{y}{x}).\)  Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:

A. Tuyến tính 

B. Tách biến

C. Bernoulli 

D. Toàn phần

Câu 4: Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{2^n}n!}}{{{n^n}}}} (1)\)

A. Chuỗi (1) hội tụ

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về \(\frac{2}{e}\)

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Câu 5: Tính tổng của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {({{4.3}^{1 - n}}} + \frac{4}{{(n + 1)(n + 2)}})\)

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu 6: Giải phương trình \(xy' - y = {x^2}\cos x\)

A. \(y = x({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C)\)

B. \(y = x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + C\)

C. \(y = Cx{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\)

D. \(y = x{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx(x + C)}}\)