Câu hỏi: Khai triển Maclaurin của cosx đến x4

A. \(1 - \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

B. \(1 + \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

C. \(1 - \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

D. \(1 + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{x^4}}}{{24}} + o({x^5})\)

Câu 1: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 2: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 3: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}\)

A. e2

B. \(\frac{1}{e}\)

C. e

D. đáp án khác

Câu 4: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}\)  là:

A. r = 0

B. r = 1/3

C. r = 3

D. r = 1

Câu 5: Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 6: Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\) liên tục trên R

A. a = 0

B. a = n

C. \(a = \frac{1}{n}\)

D. Đáp án khác