Câu hỏi: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}\)  . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 1: Tính tích phân \(I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}\)

A. \(2\ln \left| {x + 2 - \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C\)

B. \(2\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C\)

C. \(\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C\)

D. \(\frac{1}{2}\ln \left| {x + 2 + \sqrt {{x^2} + 4x + 5} } \right| + C\)

Câu 2: Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 3: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 4: Khai triển Maclaurin của \(\sin (2{x^2})\)  đến \(x^6\)

A. \(- 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

B. \(2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

C. \(2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})c\)

D. \(- 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

Câu 5: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = {3^{x/(1 - {x^2})}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 1, x = -1, loại 2

B. x = 1, x = -1, loại 1

C. x = 1, x = -1, khử được

D. \(x = \pi\)  , điểm nhảy

Câu 6: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối