Câu hỏi: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 1: Tìm điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = {3^{x/(1 - {x^2})}}\) và cho biết nó thuộc loại nào?

A. x = 1, x = -1, loại 2

B. x = 1, x = -1, loại 1

C. x = 1, x = -1, khử được

D. \(x = \pi\)  , điểm nhảy

Câu 2: Tích phân suy rộng \(\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}\) có giá trị là:

A. \(2\sqrt 2\)

B. \(2\sqrt 2 -1\)

C. \(2-2\sqrt 2\)

D. \(-2\sqrt 2\)

Câu 3: Tích phân suy rộng \(\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\,\alpha > 0)\) phân kỳ khi:

A. \(\alpha \ge 1\)

B. \(\alpha < 1\)

C. \(\alpha \ne 1\)

D. \(\forall \alpha \in R\)

Câu 4: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x < 0 là:

A. 2x + 3

B. 2x - 3

C. 0

D. 3 - 2x

Câu 5: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 6: Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{n}{{4n + 1}}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ