Câu hỏi: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}\)  là:

A. r = 2

B. r = 1

C. r = 3

D. r = 4

Câu 1: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \)  và tổng riêng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) . Chọn phát biểu đúng

A. Nếu dãy tổng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) riêng hội tụ ta nói chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\)  hội tụ

B. Nếu \({u_n} \to 0\) thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ

C. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) phân kỳ thì \({u_n} \to 0\)

D. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{u_n}} \right|} \) hội tụ

Câu 2: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x < 0 là:

A. 2x + 3

B. 2x - 3

C. 0

D. 3 - 2x

Câu 3: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

A. r = 4

B. r = 1/3

C. r = 1

D. r = 1/4

Câu 4: Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi hội tụ

B. Chuỗi phân kỳ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 5: Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{n}{{4n + 1}}} \right)} ^n}\) . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 6: Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}\)

A. 0

B. \(+\infty\)

C. \(\frac{{15}}{2}\)

D. \(-\frac{{15}}{2}\)