Câu hỏi: Cho chuỗi số \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}} \)  và tổng riêng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) . Chọn phát biểu đúng

A. Nếu dãy tổng \(\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}\) riêng hội tụ ta nói chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\)  hội tụ

B. Nếu \({u_n} \to 0\) thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ

C. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) phân kỳ thì \({u_n} \to 0\)

D. Nếu \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}\) hội tụ thì \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left| {{u_n}} \right|} \) hội tụ

Câu 1: Bán kính hội tụ của chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}\) là:

A. r = 4

B. r = 1/3

C. r = 1

D. r = 1/4

Câu 2: Hàm số \(f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2\) có f'(x) khi x < 0 là:

A. 2x + 3

B. 2x - 3

C. 0

D. 3 - 2x

Câu 3: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng \(\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}\)

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 4: Cho chuỗi \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}\)  . Chọn phát biểu đúng?

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 5: Khai triển Maclaurin của \(\sin (2{x^2})\)  đến \(x^6\)

A. \(- 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

B. \(2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

C. \(2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})c\)

D. \(- 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

Câu 6: Tích phân suy rộng \(\int\limits_2^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2} }}}\) có giá trị là:

A. \(2\sqrt 2\)

B. \(2\sqrt 2 -1\)

C. \(2-2\sqrt 2\)

D. \(-2\sqrt 2\)